Die Putenkeule in einen großen Topf legen, mit Salz und Pfeffer würzen, mit kaltem Wasser knapp bedecken, aufkochen und zugedeckt bei kleiner Hitze etwa 1 Stunde garen. Das Fleisch aus der Brühe heben, kurz abkühlen lassen, mit zwei Gabeln in mundgerechte Stücke zupfen und in dem Sud warmhalten.
Zwiebel schälen und in Streifen schneiden. Rote Beete schälen und zuerst in dünne Scheiben, danach in feine Streifen schneiden. Den Weißkohl vom Strunk befreien und ebenfalls in Streifen schneiden. Die Kichererbsen abspülen. Die Petersilie waschen, trocken schleudern, zupfen und fein hacken.
Die Butter erhitzen, die Zwiebeln darin glasig dünsten. Rote Bete für 1 bis 2 Minuten mitdünsten. Essig, Zucker, Salz und 125 ml Geflügelfond dazugeben. Alles zugedeckt bei kleiner Hitze etwa 30 Minuten köcheln lassen. Restlichen Fond, Kohlstreifen und Kichererbsen dazugeben und mit Salz würzen. Die Suppe zugedeckt bei kleiner Hitze etwa 25 Minuten köcheln lassen.
Petersilie unter die Suppe mischen, in kleine Gläser füllen, das gezupfte Putenfleisch dazugeben, mit etwas Kresse garnieren und servieren.