Die Möhren schälen, der Länge nach halbieren und in Scheiben schneiden. Den Backofen auf 175 °C vorheizen.
Das Sonnenblumenöl in einem großen Bräter erhitzen. Die Drumsticks darin von allen Seiten scharf anbraten und die Möhren hinzugeben. Mit den gehackten Tomaten und Sahne auffüllen, kurz aufkochen und im Backofen auf der mittleren Schiene etwa 30 Minuten garen.
In der Zwischenzeit die weißen Bohnen unter reichlich frischem Wasser abspülen. Die Petersilie waschen, trocken schütteln und fein hacken.
Etwa 10 Minuten vor Ende der Garzeit die Bohnen mit der gehackten Petersilie und den grünen Pfefferkörnern unter den Eintopf mischen. Mit Salz und Pfeffer abschmecken und nach Belieben mit Tortilla-Chips servieren.